簡單線性迴歸模型：估計、檢定與區間預測

📝 歷屆考古題

• 111年 地特三等申論題 第一題
  請計算(X, Y)的皮爾森相關係數。（5 分）
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• 111年 地特三等申論題 第二題
  該統計分析師配適模型Yi = β0 + β1Xi + εi，此處εi是誤差項。請寫出以最小平方估計法所得到的估計迴歸線，並推導共變異數Cov(β̂0, β̂1)。（10 分）
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• 111年 地特三等申論題 第三題
  在顯著水準 α = 0.05 之下，請檢定 H0 : β1 = 0 是否顯著？請詳述檢定統計量之值、決策法則和結論。請問年份和獲金牌的秒數之間是否存在線性關係？以此資料是否可以推論人類在田徑短跑越跑越…
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• 109年 地特三等申論題 第一題
  在配適 Y_i = $\beta_0 + \beta_1 X_i + \varepsilon_i$的簡單線性迴歸方程式下，請利用最小平方法計算參數 $\beta_0$和 $\beta_1$估計值（es…
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• 109年 地特三等申論題 第二題
  假設 Y_i ~ N($\beta_0 + \beta_1 X_i, \sigma^2)$，請在顯著水準 $\alpha = 0.05$下，檢定 H_0: $\beta_1 = 0$。請試述檢定統計量…
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• 109年 地特三等申論題 第三題
  請問年資是5年的碩士級分析師之平均薪資的95％信賴區間。（4分）
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